Sous le terme « excentriques » sont regroupés des objets finement taillés dans de l’obsidienne ou du silex qui, par leur asymétrie et leur originalité, se distinguent des objets utilitaires – outils, armes ou lames – taillés dans les mêmes matériaux. Véritables prouesses techniques, ils étaient l’œuvre d’artisans spécialisés proches de l’élite qui leur ont donné des formes variées, le plus souvent géométriques ou zoomorphes. La forme de l’excentrique exposé au Pavillon des Sessions est très rare et semble exclusive de l’époque appelée Classique récent (600 – 900 ap. J.-C.). Dans cette forme complexe, le long de son axe et dans ses ramifications, se dessinent des profils humains surmontés de coiffes. Objets rituels, les excentriques font partie des dépôts de fondation situés sous le sol des monuments, associés aux stèles ou aux autels. Ces dépôts étaient constitués d’éléments variés et significatifs (minéraux travaillés ou à l’état brut, éléments marins ou d’eau douce, ossements humains ou animaux) déposés dans un réceptacle ou à même la terre selon un ordre précis répondant à des rituels extrêmement codifiés. C’est cet ordre que les archéologues s’attèlent à déchiffrer mais la signification des excentriques demeure encore mystérieuse ; elle varie probablement selon leur forme et la pierre dans laquelle ils ont été taillés. Leurs formes tranchantes et pointues, leurs associations avec des objets liés au sacrifice et à l’autosacrifice (aiguillons de raie ou d’oursin) les rattachent à ces rites. Certains en forme de pointe ondulée, de manière plus explicite, ont été déposés en cercle et dirigés vers une figurine anthropomorphe. Cette pièce et ses semblables sont exceptionnelles. Leur forme de sceptre, dont le manche en bois aurait disparu avec le temps, les apparente au pouvoir royal sans exclure totalement leur aspect sacrificiel.